标题：<象棋数学原理>目录
<象棋数学原理>目录
<象棋数学原理>简称<棋数理>,是用数学方法来研究象棋,揭示象棋棋局自身的内在数量变化规律, 找寻象棋在任一棋局任一局面下的正确着法的科学理论.
第一章 象棋元素
1.象棋棋子的本质定义
【象棋棋子是:"占"."落"."控"."鬲".四概念的共同载体.】
2.象棋"三要素"与"四元素"
3.占与可
4.符号定义
5.象棋棋步
（1）象棋棋步定义
（2）棋步数学表达式
第二章 象棋原子
1.象棋"18基本原子"---"18基原"
（1）"18基原"的合成
（2）"18基原"的量化及表达符号
（3）"18基原"的数量取值范围
（4）正基原和负基原
2.四元素的"八基本关系"---简称"元关系":
【吃.捉.隔.阻.禁.保.带.离 】
3.棋盘上点的基本状态：两子点质---简单原子
(1)单子三点质：
占.可(=落控鬲).空
(2)两子四点质：
占(占).落控鬲(占).占(落控鬲).落控鬲(落控鬲)
a.两子对抗点质
b.两子互助点质
c.两子分离点质
（3）两子点质的量化及数学表达符号
4.棋盘上点的一般状态：多子点质---复杂原子
第三章 象棋原子的变化
1."元关系"的"四基本变化"---【置.脱.撤.送】
(1)当步的变化
(2)下步的变化
2.元关系的变化引起的四元素数量上的变化
3.元关系变化及数学方程式
4."对"的元关系变化和"错"的元关系变化
5.棋子关系变化及数学方程组
6."对"的棋子关系变化和"错"的棋子关系变化
第四章 象棋分子及变化——象棋形势 (局面)及变化
1.象棋形势的定义
【象棋形势是选择方所面对的全棋盘'四元素'的关系及数量总合。】
【解1：象棋形势是对选择方而言的,等待方暂时没有形势.
解2：象棋形势的内涵：
选择方当前所面对的全棋盘 1.“四元素”的所有关系；
2.“四元素”各自的数量。
解3：象棋形势分为黑方形势和红方形势两种。它们是按步交替出现的。
解4：偶数形势是红方形势；奇数形势是黑方形势。
解5：象棋只有单方形势，没有双方形势。形势都是对单方而言的。】
2.象棋形势的量化及数学表达式组
3.象棋形势的变化
(1)关系总合的变化
(2)因关系总合的变化引起的四元素总量上的变化
4.象棋形势变化数学方程组
5."对"的形势变化和"错"的形势变化
棋步对错判理
【置脱为对，撤送为错；减敌自增为对，增敌自减为错。
（增减指的是“可落点数”的增减）】
第五章 象棋物质—— 象棋棋路
1.致"和"棋路段----无限棋路段
(1)无限不循环棋路段
【因仍具有观赏性,人为限时判"和".】
(2)无限循环棋路段
【双方某些棋子间某种关系的"置"."脱"变化重复相间出现.因不再具有观赏性,按各地区的历史习惯设立规则(棋例细则),人为判"限步变",不变按规则判"胜----负"或判"和".】
2.致"胜----负"棋路段----有限棋路段
【一般情况下自然"胜----负"结束;如因步数太多,无法在限时内"胜----负"结束,人为判"胜----负"或限步判"和".】
第六章 致胜棋路存在定理
象棋“胜，负”的本质定义
【面对自由落点数B=0形势的选方为“负方”;对方为“胜方”。】
1.定理的通俗表述：
【只要当步走对，下步必可走对；倘若一步走错，继步步相对错。】
【这句话是<棋数理>的一个最重要定理----'致胜棋路存在定理'的通俗表述.意思是:下棋时.只要我方当前的一步选择了'对'着,那么,不管对方接着走'对'着还是'错'着,我方面对的新局面中,总存在'对'着可供选择.当然也存在'错'着.只要我方这步又选择了'对'着.下一步总还是存在'对'着可供选择;反之,其中若有一步,仅仅是一步!选择了'错'着,那么,以后只要对方每步都选择了'对'着,即使我方每步所选择的都是当前局面上的'对'着,但相应于对方刚走的一步'对'着来说都总是比不上的,所以叫'相对错'着.本定理表明了:下棋的时候只要当前一步棋走好了(选择了'对'着),就不用担心下一步没有好棋('对'着)走了.相反,若不理当步是否已经选'对',而只顾去设计以后一连串的走法,谁知当步已选择了'错'着,根本没有以后了.只有被动的等待对方后面也走出'错'着,才再有希望“用错选对”以脱离后手或劣势.】
2.定理的数学式表述
3.定理的证明
(1)描述性.解释性证明
(2)严格的数学推理证明
第七章 任一棋局任一局面下的通解------象棋千年之谜的谜底
1.象棋通解的通俗表述
【优方总存在比劣方级别高的着法。】
2.象棋通解的数学表达式
